[프로그래머스/Python] 수식 최대화
문제 정보
제목 : [카카오 인턴] 수식 최대화
난이도 : Lv.2
사용 언어 : Python
문제 링크
https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/67257
프로그래머스
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문제 설명
IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.
예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.
"100-200*300-500+20"
일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.
참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한 사항
- expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
- expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
- 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
- expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
- 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
- "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
- expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
- 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
- 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.
입출력 예
| expression | result |
| "100-200*300-500+20" | 60420 |
| "50*6-3*2" | 300 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
* > + > - 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.
100-200*300-500+20
= 100-(200*300)-500+20
= 100-60000-(500+20)
= (100-60000)-520
= (-59900-520)
= -60420
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 |-60420| = 60420 입니다.
입출력 예 #2
- > * 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.(expression에서 + 연산자는 나타나지 않았으므로, 고려할 필요가 없습니다.)
50*6-3*2
= 50*(6-3)*2
= (50*3)*2
= 150*2
= 300
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 300 입니다.
나의 풀이
이 문제를 보자 순열 라이브러리를 사용하여 연산자 우선순위별 결과를 도출하는 것, 그리고 작년 비주얼베이직 수업시간에 배웠던 후위 표기법이 생각났습니다. 그래서 이 두가지를 이용하여 문제를 해결했습니다.
먼저 for문을 이용하여 문자열 중 숫자가 아니라면 set에 저장을 했습니다. 그리고 순열을 구하는 함수를 이용해 연산자 우선순위 경우의 수를 구하고 list로 변환하여 저장했습니다.
for i in expression :
if(not i.isdigit()):
li.add(i)
li = list(permutations(li,len(li)))연산자 우선순위에 하나씩 접근하는 for문을 생성하여 직접 정의한 p()함수를 호출했습니다. 이때 인자값으로는 수식이 적힌 문자열 expression과 문자열 우선순위 i를 넣었습니다.
p()함수는 크게 후위 표기법 변환과 값 계산으로 나누어집니다. 연산자를 담을 리스트 stack,변환한 값들을 넣을 리스트 l, 자른 문자열을 임시로 저장할 변수 tmp, 그리고 for문을 이용하여 연산자 우선순위 li를 반복하면서 연산자와 그것의 우선순위를 딕셔너리 형태로 담은 d를 선언했습니다.
먼저 중위표기법의 수식을 후위표기법의 수식으로 변환했습니다. 인자값으로 받은 수식(ex)를 하나씩 접근하는 for문을 이용해 그 값이 숫자면 tmp에 저장을 하고 아니라면 지금까지 저장한 tmp를 l에 넣고 tmp는 빈 문자열을 넣습니다. 그리고 if문을 이용해 stack의 길이가 0이면 stack에 i를 저장하고, 0이 아니라면 stack에 값이 없을때 까지 반복하는 while문을 생성합니다. 그리고 연산자의 우선순위를 딕셔너리 d를 통해 비교해 스택의 마지막 연산자가 현재 연산자보다 우선순위가 높거나 같으면 stack에서 값을 뺀 후 l에 추가하고, 아니라면 break합니다. 그리고 현재 연산자를 stack에 저장합니다. for루프가 종료되면 l에 tmp값을 저장하고 stack에 남은 연산자를 l에 저장합니다. 이러면 후위표기법대로 수식이 변경되어 l에 저장됩니다.
#후위표기법 변환
for i in ex :
if(i.isdigit()):
tmp += i
else :
l.append(tmp)
tmp = ""
if(len(stack) == 0 ):
stack.append(i)
else:
while( stack ):
if(d[stack[-1]] <= d[i]) :
l.append(stack.pop())
else:
break
stack.append(i)
l.append(tmp)
while( stack ):
l.append(stack.pop())
이제 값을 계산합니다. l의 값에 접근하기 위한 인덱스 변수를 선언해줍니다. 그리고 l의 길이가 1보다 크다면 계속 반복하는 while루프를 생성합니다. l[i]의 값이 숫자가 아니라면(연산자라면) if~elif~else문을 이용하여 연산자 별로 계산을 수행해 l[i-2]에 저장을 하고 연산을 완료한 값 2개는 제거하고, 그만큼 인덱스도 빼야하니 2를 빼줍니다. 계산이 완료되면 값을 리턴해줍니다.
#값 계산
i = 0
while(len(l) > 1) :
if(not l[i].isdigit()):
if(l[i] == "+"):
l[i-2] = int(l[i-2]) + int(l[i-1])
elif(l[i] == "-"):
l[i-2] = int(l[i-2]) - int(l[i-1])
else:
l[i-2] = int(l[i-2]) * int(l[i-1])
del l[i-1]
del l[i-1]
i -= 2
i += 1return 값을 숫자로 반환했기 때문에 num 변수에 저장했습니다. num에 값이 들어오면 answer의 값과 num의 절대값 중 더 큰 수를 answer에 저장하고 반복이 끝나면 answer을 리턴합니다.
코드
from itertools import permutations
def p(ex,li) :
stack = []
l = []
tmp = ""
d = {i : li.index(i)+1 for i in li }
#후위표기법 변환
for i in ex :
if(i.isdigit()):
tmp += i
else :
l.append(tmp)
tmp = ""
if(len(stack) == 0 ):
stack.append(i)
else:
while( stack ):
if(d[stack[-1]] <= d[i]) :
l.append(stack.pop())
else:
break
stack.append(i)
l.append(tmp)
while( stack ):
l.append(stack.pop())
#값 계산
i = 0
while(len(l) > 1) :
if(not l[i].isdigit()):
if(l[i] == "+"):
l[i-2] = int(l[i-2]) + int(l[i-1])
elif(l[i] == "-"):
l[i-2] = int(l[i-2]) - int(l[i-1])
else:
l[i-2] = int(l[i-2]) * int(l[i-1])
del l[i-1]
del l[i-1]
i -= 2
i += 1
return l[0]
def solution(expression):
answer = 0
li = set()
for i in expression :
if(not i.isdigit()):
li.add(i)
li = list(permutations(li,len(li)))
for i in li :
num = p(expression,i)
answer = max( answer, abs(num) )
return answer