[프로그래머스/Python] 점 찍기

문제 정보

제목 : 점 찍기

난이도 : Lv.2

사용 언어 : Python

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/140107

프로그래머스

 

문제 설명

좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 k, d가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.

• 원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 a*k(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 b*k(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
• 원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.

예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.

정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.

 

제한 사항

• 1 ≤ k ≤ 1,000,000
• 1 ≤ d ≤ 1,000,000

입출력 예

k	d	result
2	4	6
1	5	26

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 본문의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

• (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 0), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 0) 위치에 점을 찍을 수 있으며, 총 26개 입니다.

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나의 풀이

2중 for문을 이용하여 문제를 해결하려 했으나 시간초과가 발생하게 되었습니다. 그래서 다른 방법을 찾아보던 중 x값을 이용하여 y의 최대값을 구하는 방법을 알아내어 문제를 해결했습니다. 0부터 d+1까지 k의 간격으로 반복하는 for문을 이용하여 피타고라스 정리( y² = r² - x²)를 이용하여 y의 값을 구합니다. max_y를 k로 나눈 정수 몫을 구하고 그 값에 +1을 하여 answer에 저장합니다. 반복이 끝나면 answer을 리턴합니다.

 

코드

def solution(k, d):
    answer = 0
    
    for x in range(0,d+1,k) :
        max_y = int( (d**2 - x**2)**0.5 )
        answer += (max_y // k) +1
    
    return answer