[백준/Python] 2805번 : 나무 자르기

문제 정보

제목 : 나무 자르기

번호 : 2805번

사용 언어 : Python

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2805

2805번: 나무 자르기

 

시간 제한	메모리 제한
1 초	256 MB

 

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

입출력 예제

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나의 풀이

이분 탐색을 익히기 좋은 문제였습니다. 나무의 수와 가져가려는 나무의 길이가 적힌 문자열을 입력받아 split하여 정수형 변환후 각각 변수에 저장합니다. 나무의 높이를 입력 받아 정수형으로 변환후 리스트에 저장합니다. 이분 탐색을 위한 범위를 설정합니다.

start가 end보다 작을 때 반복하는 while루프를 이용합니다. (start + end) //2을 하여 해당 범위의 중간 값을 구합니다. 나무의 길이 리스트를 순차적으로 접근하는 for루프를 이용해 중간값보다 큰 나무가 있다면 그 나무 길이 - 중간값을 하여 나무를 잘라서 나무 길이 총합 변수에 저장해둡니다. for 루프의 반복이 끝나면 이 나무의 길이 총합과 집에 가져가려는 나무의 길이를 비교합니다. 나무의 길이 총합이 더 크다면 start의 범위를 mid_H + 1로 설정합니다. 아니라면 end의 값을 mid_H -1로 설정합니다. 이 과정을 조건이 맞는 동안 반복합니다.

모든 반복이 끝나면 end를 출력합니다.

 

 

코드

N, M = map(int, input().split()) # N : 나무의 수, M : 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이
tree_list = list(map(int,input().split())) # 나무의 높이 리스트
start, end = 1, max(tree_list) # 이분 탐색을 위한 범위 설정

while ( start <= end ) :
    mid_H = ( start + end ) // 2 # 절단기 높이 H (중간 값을 구함. 나중에 범위 설정할때도 필요함)
    tree_len = 0 # 나무 길이 총합

    for t in tree_list :
        if t > mid_H :
            tree_len += t - mid_H
    
    if tree_len >= M : # 나무 길이 총합과 필요한 나무 길이 비교함
        start = mid_H + 1
    else :
        end = mid_H - 1

print(end)