[프로그래머스/Python] 교점에 별 만들기

문제 정보

제목 : 교점에 별 만들기

난이도 : Lv.2

사용 언어 : Python

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/87377

프로그래머스

 

문제 설명

Ax + By + C = 0으로 표현할 수 있는 n개의 직선이 주어질 때, 이 직선의 교점 중 정수 좌표에 별을 그리려 합니다.

예를 들어, 다음과 같은 직선 5개를

• 2x - y + 4 = 0
• -2x - y + 4 = 0
• -y + 1 = 0
• 5x - 8y - 12 = 0
• 5x + 8y + 12 = 0

좌표 평면 위에 그리면 아래 그림과 같습니다.

이때, 모든 교점의 좌표는 (4, 1), (4, -4), (-4, -4), (-4, 1), (0, 4), (1.5, 1.0), (2.1, -0.19), (0, -1.5), (-2.1, -0.19), (-1.5, 1.0)입니다. 이 중 정수로만 표현되는 좌표는 (4, 1), (4, -4), (-4, -4), (-4, 1), (0, 4)입니다.

만약 정수로 표현되는 교점에 별을 그리면 다음과 같습니다.

위의 그림을 문자열로 나타낼 때, 별이 그려진 부분은 *, 빈 공간(격자선이 교차하는 지점)은 .으로 표현하면 다음과 같습니다.

"..........."  
".....*....."  
"..........."  
"..........."  
".*.......*."  
"..........."  
"..........."  
"..........."  
"..........."  
".*.......*."  
"..........."  

이때 격자판은 무한히 넓으니 모든 별을 포함하는 최소한의 크기만 나타내면 됩니다.

따라서 정답은

"....*...."  
"........."  
"........."  
"*.......*"  
"........."  
"........."  
"........."  
"........."  
"*.......*"  

입니다.

직선 A, B, C에 대한 정보가 담긴 배열 line이 매개변수로 주어집니다. 이때 모든 별을 포함하는 최소 사각형을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한 사항

• line의 세로(행) 길이는 2 이상 1,000 이하인 자연수입니다.
  • line의 가로(열) 길이는 3입니다.
  • line의 각 원소는 [A, B, C] 형태입니다.
  • A, B, C는 -100,000 이상 100,000 이하인 정수입니다.
  • 무수히 많은 교점이 생기는 직선 쌍은 주어지지 않습니다.
  • A = 0이면서 B = 0인 경우는 주어지지 않습니다.
• 정답은 1,000 * 1,000 크기 이내에서 표현됩니다.
• 별이 한 개 이상 그려지는 입력만 주어집니다.

입출력 예

line	result
[[2, -1, 4], [-2, -1, 4], [0, -1, 1], [5, -8, -12], [5, 8, 12]]	["....*....", ".........", ".........", "*.......*", ".........", ".........", ".........", ".........", "*.......*"]
[[0, 1, -1], [1, 0, -1], [1, 0, 1]]	["*.*"]
[[1, -1, 0], [2, -1, 0]]	["*"]
[[1, -1, 0], [2, -1, 0], [4, -1, 0]]	["*"]

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1

문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

직선 y = 1, x = 1, x = -1는 다음과 같습니다.

(-1, 1), (1, 1) 에서 교점이 발생합니다.

따라서 정답은

"*.*"  

입니다.

입출력 예 #3

직선 y = x, y = 2x는 다음과 같습니다.

(0, 0) 에서 교점이 발생합니다.

따라서 정답은

"*"  

입니다.

입출력 예 #4

직선 y = x, y = 2x, y = 4x는 다음과 같습니다.

(0, 0) 에서 교점이 발생합니다.

따라서 정답은

"*"

입니다.

 

참고 사항

Ax + By + E = 0
Cx + Dy + F = 0
두 직선의 교점이 유일하게 존재할 경우, 그 교점은 다음과 같습니다.

또, AD - BC = 0인 경우 두 직선은 평행 또는 일치합니다.

 

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나의 풀이

선의 개수 중에 2개를 이용한 조합을 생성합니다. 조합한 선 리스트를 for루프를 이용해 순차적으로 접근하고, 두 번호의 선 정보를 변수에 저장합니다. 두 직선이 평행 하거나 일치하지 않을 경우 교점을 구해 정수인지 확인하고, 교점 리스트에 추가합니다. x와 y 리스트에도 교점의 x와 y값을 각각 저장합니다.

위의 반복이 끝나면 x와 y의 최솟값, 최댓값을 구해 answer의 범위를 설정하고 인덱스에 맞게 "*"을 찍은 후 reverse()하여 join()을 통해 문자열로 변환 후 return합니다.

 

코드

from itertools import combinations

def solution(line):
    answer = []
    intersection = []
    xList = []
    yList = []
    
    lineList = list(combinations(range(len(line)),2))
    for l in lineList :
        A, B, E = line[l[0]]
        C, D, F = line[l[1]]
        deno = (A*D)-(B*C)
        if( deno != 0 ) :
            x = ( (B*F) - (E*D) ) / deno
            y = ( (E*C) - (A*F) ) / deno
            
            if( x == int(x) and y == int(y)) :
                intersection.append([int(y),int(x)])
                xList.append(int(x))
                yList.append(int(y))
    minY,minX = min(yList),min(xList)
    maxY,maxX = max(yList)+1,max(xList)+1

    answer = [['.']* (maxX-minX) for _ in range((maxY-minY))]
    for y,x in intersection:
        answer[y-minY][x-minX] = "*"
    answer.reverse()
    return [''.join(a) for a in answer]